Οι Αρχαίοι Έλληνες είχαν παρατηρήσει κάποιες μέρες καλοκαιρίας μέσα στον χειμώνα κατά το διάστημα 15η Δεκεμβρίου έως και την 15η Φεβρουαρίου, με μεγαλύτερη συχνότητα το διάστημα 15-31 Δεκεμβρίου και 16-31 Ιανουαρίου. Ήταν ηλιόλουστες ημέρες, δίχως δυνατούς ανέμους. Αυτές τις μέρες τις ονόμασαν Αλκυονίδες μέρες, από το πουλί την Αλκυόνη που σύμφωνα με το μύθο πριν γίνει πουλί ήταν μία πανέμορφη γυναίκα κόρη του Θεού των ανέμων Αίολου και της Ενάρετης.
Σύμφωνα με τον μύθο η Αλκυόνη παντρεύτηκε έναν όμορφο νέο τον Κύηκα. Η Αλκυόνη και ο Κύηκας αγαπούσαν την Θάλασσα, για αυτό και ζούσαν στην ακροθαλασσιά Η ένωση τους ήταν τέλεια και ήταν τόσο ευτυχισμένοι, ώστε διέπραξαν την ύβρη, να πιστέψουν πως ήταν ισάξιοι σε ομορφιά και ευτυχία με τους Θεούς. Ο Κύηκας θεώρησε τον εαυτό του ισάξιο του Δία, και την Αλκυόνη ισάξια της Ήρας.
Μάλιστα ο Κύηκας πρότεινε στην Αλκυόνη να σταματήσουν να φωνάζουν ο ένας τον άλλο με τα πραγματικά τους ονόματα, αλλά με τα αντίστοιχα των Θεών που πίστευαν ότι είναι ισάξιοί τους. Δηλαδή η Αλκυόνη θα αποκαλούσε τον σύζυγό της «Δία», και αυτός την Αλκυόνη «Ήρα». Ήταν τέτοια η ασέβεια και η αλαζονεία του Κύηκα, που θέλησε και οι κάτοικοι της περιοχής να τους αποκαλούν έτσι.
Τέτοια αλαζονική συμπεριφορά δεν μπορούσε φυσικά να περάσει απαρατήρητη. Έτσι όταν ο Δίας έμαθε την συμπεριφορά αυτή του Κύηκα, εξοργίστηκε και αποφάσισε να τον τιμωρήσει παραδειγματικά αφού αυτός ήταν ο εμπνευστής αυτής της ασέβειας. Υπάρχουν διάφορες εκδοχές της ιστορίας και του τρόπου τιμωρίας του Κήυκα. Σύμφωνα με μία από αυτές, ο Δίας μεταμόρφωσε τον Κήυκα σε πουλί (όρνιο ή γλάρο). Σύμφωνα με άλλες πριν από αυτό, ο Κύηκας είχε ανοιχτεί στο πέλαγος με την βάρκα του, όταν ο Δίας τον κατακεραύνωσε του με αποτέλεσμα να πνιγεί.
Ανώφελα τον έψαχνε παντού η Αλκυόνη. Έμεινε ημέρες να μοιρολογεί στην ακρογιαλιά και παρακάλαγε τους Θεούς να την λυπηθούν. Κατά μία άλλη εκδοχή όταν έμαθε τον πνιγμό του Κήυκα αυτοκτόνησε.
Σε κάθε περίπτωση ο Δίας την λυπήθηκε και την μεταμόρφωσε και αυτήν σε πουλί, (τη Αλκυόνη), ώστε να μπορεί να ψάχνει στις ακρογιαλιές και στις θάλασσες για να βρει τον Κύηκα. Ακόμα και τότε όμως η δυστυχία δεν την εγκατέλειψε καθώς αντίθετα από τ' άλλα πουλιά που γεννούν και κλωσούν τ' αυγά τους την άνοιξη, η Αλκυόνη γένναγε τα αυγά της μέσα στο μέσον του χειμώνα, οπότε τα μανιασμένα κύματα κατέστρεφαν τη φωλιά της και έσπαγαν τα αυγά της, κάνοντάς την να κλαίει σπαραχτικά.
Ο Δίας την λυπήθηκε ξανά, και πήρε την απόφαση για λίγες μέρες μέσα στο καταχείμωνο να καταλαγιάζουν οι άνεμοι, να ηρεμεί η θάλασσα και να να ζεσταίνει ο καιρός, ώστε να μπορεί η Αλκυόνη να κλωσάει τα αυγά της. Αυτές τις ξάστερες και ζεστές μέρες του χειμώνα οι αρχαίοι Έλληνες τις ονόμαζαν Αλκυονίδες μέρες.
Σύμφωνα με τον Πλούταρχο, ακόμα και όταν η Αλκυόνη ήταν πλέον θαλασσοπούλι, αγαπούσε τόσο το σύζυγο της που όχι μόνο δεν τον αποχωριζόταν ποτέ, αλλά αν αυτός τύχαινε να αρρωστήσει και ήταν ανίκανος να πετάξει, τον έπαιρνε στους ώμους της και τον κουβαλούσε πάνω της.
